《科学发现的逻辑》

第十章 验证或理论如何经受住检验

作者:卡尔·波普尔

理论是不能证实的,但是它们可被“验证”。

常常尝试把理论描述为既非真的又非假的,而是或多或少可几的。尤其是归纳逻辑已发展为一种不仅把“真”和“假”两个值,而且把不同程度的概率赋于不同的陈述;这类逻辑在这里将称为“概率逻辑”。按照那些相信概率逻辑的人看来,归纳应该确定一个陈述的概率程度。并且归纳原理应该,或者使归纳出来的陈述是“可能正确的”这一点成为确实可靠的,或者使这一点成为可几的——因为归纳原理本身只是“可能正确的”。然而我认为整个假说概率问题是被误解了的。我们不应去讨论一个假说的“概率”,而是应该努力去评价它通过经受住检验在多大程度上能够证明它适宜生存。简言之,我们应该努力评价它在多大程度上得到“验证”。

79.关于假说的所谓证实

理论是不能证实的这一事实常常被忽视。人们常常谈到一个理论时说,当从它推导出的某些预测被证实时它就被证实了。他们也许会承认从逻辑观点看,证实是不完全没有缺点的,或者承认通过确定某一陈述的某些推断决不能最终确定这个陈述。但是他们易于把这些异议看作是由于某种不必要的顾虑所致。他们说,我们不能确定地知道太阳明天是否会升起,这是很对的,并且甚至是平凡浅显的,但是这种不确定性可以不予考虑:理论不仅可改进,而且能被新的实验证伪这个事实给科学家提供了一个在任何时候都可成为现实的重大可能性;但是从来还没有认为一个理论由于一个得到充分确证的定律突然垮台而必须被证伪。决不会发生老的实验有一天产生新的结果这种事。发生的只是新的实验判定反对旧的理论。旧的理论,即使当它被取代时,也常常保持它的正确性作为新理论的一种极限情况;它仍然至少以高度的近似应用于那些以前它在其中富有成效的情况。简而言之,可用实验直接检验的规律性没有改变。大家承认,它们会改变这是可以设想的,或者在逻辑上是可能的;但是这种可能性为经验科学所忽视,并且不影响它的方法。相反,科学方法以“自然过程不变性”或“自然界均一性原理”为前提。

对于上述论证有一些话要说,但它不影响我的论点。它表示对我们世界存在规律性的形而上学信念(我也有这种信念,并且没有这种信念实践行动是不可设想的)。然而,在我们面前的问题——则是在完全不同的侧面上。与我对其他形而上学问题的态度相一致,我避免去支持或反对对我们世界存在规律性的信念。但是我将努力证明理论的不可证实性在方法论上是重要的。正是在这个侧面我反对刚才提出的论据。

所以我将认为只是这个论据中一个论点是有关的——提到所谓“自然界均一性原理”。我认为这个原理以十分浅显的方式表达了一个重要的方法论规则,这个规则正是从理论的不可证实性的考虑中有效地推导出来的。

让我们设太阳明天将不升起(并且虽然如此我们将继续生活着,并从事着我们感兴趣的科学工作)。如果发生这样的事情,科学就不得不努力解释它,即认定律中把它推导出来。大概要求对现存的理论作重大修改。但是修改的理论不仅应解释新事态,我们旧有的经验也应可以从修改的理论中推导出来。从方法论观点看,人们看到自然界均一性原理在这里被既要考虑到空间又要考虑到时间的自然界不变性的公设取代了。所以,我认为断言自然规律性不变是错误的。(这是一种既不能反对又不能赞成的陈述。)更确切地说,如果我们假设它们不随空间和时间而变化,并且假设它们没有例外,这种陈述是我们自然律定义的一部分。因此从方法论观点看,证伪一个得到验证的定律无论如何不是没有意义的。它帮助我们发现,我们对自然律的要求和期望什么。并且“自然界均一性原理”也可被认为是对某个方法论规则——如与它十分接近的“因果律”的一种形而上学解释。

人们尝试用方法原理代替这种形而上学陈述,这导致“归纳原理”,这个归纳原理被认为是支配归纳方法的,从而支配证实理论的方法。但是这个尝试失败了,因为归纳原理本身在性质上是形而上学的。正如我在第1节已指出的,归纳原理是经验的这一假定导致无穷的后退。因此只能作为原始命题(或公设,或公理)引入。如果归纳原理并非在任何情况下都得被看作不可证伪的的陈述,这也许没有什么关系。因为如果这个原理——它应证明理论的推论正确——本身是可证伪的,那么它就会随第一个被证伪的理论而证伪,因为这个理论在那时是一个借助归纳原理推导出的结论;而这个原理作为一个前提,只要从这前提推导出的一个理论被证伪,当然就将被否定后件的推理(modus tollens)所证伪。但是这意味着一个可证伪的归纳原理将随着科学的进展而一再被证伪。所以就必须引入一个假定不可证伪的归纳原理。但是这等于是对一个先验地正确的综合陈述,即关于实在的一个不可反驳的陈述理解错误的观念。

因此如果我们试图把我们对自然界均一性和理论可证实性的形而上学信念转变为基于归纳逻辑的知识理论,留给我们的只是在无穷后退和先验论之间进行选择。

80.假说的概率和事件的概率:概率逻辑批判

即使承认理论决不能最后被证实,我们是否能够确保它们在或大或小的程度上是可靠的——更可几的或不那么可几?毕竟也许有可能把一个假说的概率问题还原为比方说事件的概率问题,因而使之容易接受数学和逻辑的处理。

像一般的归纳逻辑一样,假说概率理论似乎是由于把心理学问题和逻辑问题混为一谈而产生的。大家承认,我们对确信的主观感觉具有不同的强度,并且我们等待某一预测的实现和某个假说的进一步确认的信心程度,很可能取决于(除了其他以外)这个假说迄今业已经受住检验的方式——取决于它过去的验证。但是这些心理学问题并不属于认识论或方法论这一点甚至得到概率逻辑信仰者的充分承认。然而他们争辩说,根据归纳主义者的决定,把概率程度归于假说本身是可能的;并且进一步争辩说把这个概念还原为事件概率概念是可能的。

一个假说的概率主要被认为只是关于陈述概率的一般问题的特例;而后者本身又被认为不过是用特定术语表达的一个事件的概率问题。因此例如我们在reichenbach那里读到:“不管我们把概率归于陈述还是归于事件只是一个术语问题。迄今我们认为分配给一粒骰子某一面朝上的概率为1/6是事件概率的一种情况。但是我完全可以说正是‘点1将朝上’这个陈述被分配到1/6的概率。”

如果我们想起第23节所说过的,就可以更好地理解事件概率和陈述概率的这种等同。在那里“事件”概念被定义为一类单称陈述。所以说用陈述概率代替事件概率也必定是可允许的。因此我们能够认为这仅是一个术语的改变:参考序列被解释为陈述序列。如果我们想到陈述所代表的一种“二择一”,或更确切地说它的元素,那么我们就能用“k是正面”这个陈述来描述正面朝上,并且用这个陈述的否定来描述它不朝上。这样我们就获得一个这种形式的陈述序列pi,pk,pi,pm,pn,……,其中pi有时表征为真,有时(上面加一划)为“假”。因此能够把在一个二择一内的概率解释为陈述序列内陈述的相对“真频率”(而不是某种性质的相对频率)。

如果我们愿意,我们可以称经过如此改造的概率概念为“陈述概率”或“命题概率”。并且我们能够证明在这个概念和“真理”概念之间有十分密切的联系。因为如果陈述序列变得越来越短,最后只包含一个元素,即只有一个单个的陈述,那么根据这单个陈述是真还是假,序列的概率或真频率只可能有1和0两个值中一个值。因此可把一个陈述的真或假看作是概率的特例;反之,就概率把真理概念作为一个极限情况包括在内而言,可把概率看作为真理概念的一般化。最后有可能以这种方式定义真频率运算,即经典逻辑常用的真值运算是真频率运算的极限情况。这些运算的计算可称为“概率逻辑”。

但是我们实际上能否把假说概率与以这种方式定义的陈述概率,因而间接地与事件概率等同起来呢?我认为这种等同是混淆的结果。这个思想是,某一假说的频率,由于它显然是一种陈述概率,必须在刚才定义的意义上的“陈述概率”的名目下。但是这个结论证明是没有根据的;并且因此这个术语是很不合适的。也许终究最好不要用“陈述概率”这个词,如果我们心里指的是事件概率的话。

不管这可能怎样,我断言假说概率概念引起的问题甚至未被基于概率逻辑的考虑触及。我断言如果人们谈到一个假说时说,它不是真的,但是“可几的”,那么这个陈述无论如何不能译为关于事件概率的陈述。

因为如果人们试图把假说概率观念还原为使用陈述序列概念的真频率观念,那么他马上面临这个问题:根据哪些陈述序列,能够把一个频率值赋予一个假说?reichenbach把一个“自然科学的断言”——他用它指一个科学假说——本身与一个陈述参考序列等同起来。他说,“……自然科学的断言决不是单称陈述,事实上是陈述序列,严格地说我们必须把一个较小的概率值,而不是概率度1赋予这些陈述。所以惟有概率逻辑才提供能够严格代表适合于自然科学知识概念的逻辑形式。”现在让我们把假说本身是陈述序列的意见追根究底。解释它的一个方法是取可能与假说矛盾或一致的种种单称陈述作为这样一个序列的元素。于是这个假说的概率决定于与它一致的那些陈述的真值频率。但是如果平均起来该假说被这个序列的每隔一个的单称陈述所反驳,那么这个假说的概率为1/2!为了避免这个毁灭性的结论,我们再试试两个权宜之计。一个是根据对它通过的所有检验与尚未尝试的所有检验的比值的估计把一定的概率——也许不很精确——赋予这个假说。但是这种办法也没有什么结果。因为这种估计碰巧能够精确计算,并且结果总是概率等于零。最后,我们可以努力使我们的估计立足于导致有利结果的那些检验与导致中性结果——即不产生清楚决定的结果——的那些检验的比值上(用这种方法人们确实可以获得某种类似主观信心感的量度,实验者就是用这种信心看他的结果的)。即使我们不顾这个事实:我们由于这种估计已经离开真值频率概念和事件概率概念很远了,这最后一种权宜之计也不行(这些概念基于真陈述与假陈述的比值,并且我们当然必须把中性陈述同客观上假的陈述等同起来)。为什么这最后的尝试也不行的理由是所建议的定义使一个假说的概念成为不可救葯地主观:一个假说的概率不是依靠客观上可复制的和可检验的结果,而是依靠实验者的训练和技能。

但是我认为接受可把某个假说看作是陈述序列这种意见是完全不可能的。如果全称陈述有这样的形式:“对一切k值,在k处某某事发生,这是真的”,这是可能的。如果全称陈述有这种形式,那么我们就可把基础陈述(与全称陈述矛盾或一致的陈述)看作陈述序列——被视为全称陈述的序列——的元素。但是我们已经看到(参阅第15和28节),全称陈述并不具这种形式。基础陈述决不是仅仅从全称陈述中推导出来的。所以全称陈述不能被认为是基础陈述序列。然而,如果我们试图考虑是从全称陈述推导出来的基础陈述的否定的序列,那么对每一个自相一致的假说的估计将导致相同的概率,即1。因为我们必须考虑能被推导出的未被证伪的否定的基础陈述(或其他可推导陈述)与已被证伪的那些陈述的比值。这就是说,我们不考虑真频率,而应考虑假频率的补值。这个值无论如何等于1。因为可推导的陈述类,甚至可推导的基础陈述否定类,都是无限的;另一方面,已接受的起征伪作用的基础陈述数目是有限的,不可能比它更多。因此即使我们不顾全称陈述决不是陈述序列这个事实,并且即使我们试图把它们解释

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