《认识经济论》

第五章 归纳、简化与认识经济论

作者:经济类

             提 要

(1)很多问题不能依据我们掌握的实据加以解决,在处理这类问题时 ,归纳法能够使我们做出最好的解答。

(2)经济与简化是归纳推理的主导原则,其程序受制于 这一基本规定:充分利用掌握的信息,以最简化、最经济的方式解决认识问题。

(3)我们在 归纳时奉行简化优先,其理性根据在于归纳的应用与程序是否符合经济原则,而不在于我们对世界本质的认定与假设是否与实际相符。在归纳中,经济报偿的内在作用对于任何归纳的理性证明都至关重要。就本质而言,归纳法为我们完成认识任务提供了最有成本效应 即在经济上最令人满意的方法。

(4)我们诉诸归纳简化,从方法论(或程序)角度看,这 是一个便利问题,但是,我们对简化的依赖不能全然不考虑世界本质的本体论问题。因为我们先迷后悟的经验在使用归纳法时也会通过反馈得到全面的验证,它不决定我们是否使用归纳法,而决定我们如何使用归纳法。

          归纳与认识系统化

辞典有时会给归纳下这样的定义:“从具体事例概括出一般结论的推导。”但是,这种推导例如,长毛狗吃肉,斯诺泽狗吃肉,考吉斯狗吃肉,于是,我们推导出所有的狗都吃肉只是一种特殊的归纳推理。这种推理并不适用于其它情况,比如根据因果关系的推导,从冒烟推导出着火,从汪汪的叫声推导出狗。甚至因果推理的应用范围也很有限。从样品推导出整体,从部分推导出全部(从颚部推导出整个鳄鱼),从文体风格推导出作者,从线索推导出罪犯,从症状推导出疾病,等等,所有这些也是归纳推理的诸种形式。 归纳推理最重要 的特点是,根据已掌握的证据得出不充分的资料无法证明的结论。

现在看一个形式逻辑问题:所有的f(fs)都是g(gs)吗?(狮子都是食肉动物吗?)我们好像 参加一场选择答案考试,必须在以下各项中做出选择:

1是,全部都是。

2不是,一个都不是。

3不,一些是,一些不是。

4无法确定。

可供选择的主要答案都已包含在这里。如果人们(在相当大的范围里)见过的全部f(fs) 确实都是g(gs),那么答案似乎清楚了。选项4不是答案,而是一种回避,只有其它的所有回答都不对时才可以选用。选项2已被假定所排除。正确的答案必然在1和3之间。在本例中,我们自然会选择前一项,主要是考虑到它的可能性最大, 而且符合同一性(uniformity)。唯有选项1能以最自然、最直接的方式使我们掌握的材料得到扩展,这种选择最符合我们根据现有信息解答问题的一般常规。只有这种经济的、符合同一性的回答才能为上面提出的问题 做出归纳的、合理的解答。

我们在日常生活和科学探索中使用标准的归纳法,使经验系统化,以便解决问题我们对能够接触到的、世界上的(自然的,或在实验中人为设计的)各种现象进行观察,找出实据或假定的实据根据这些实据,以我们能够想到的最直接、最全面的方式解答问题。因此,归纳法是一种最基本的、规范化的、程序化的探索方法它以贯彻指令的方式进行推导,在最大限度内使人们的认识范围全面、系统。如果没有这种原则,或没有功能上对等的原则,人们就无法依靠经验资料进行理性探索。但是,归纳法与其说是一种推导过程不如说是一种推断过程;归纳法得出的结论与其说是从资料中抽象出来的不如说是根据资料联想出来的。我们显然希望自己的解释最有道理、 最稳妥、风险最低、问题最少,差距最小。归纳法 不是通过抽象过程从前提推导出结论, 而是跳跃〖ht4”ss〗到结论上。很久以前,威廉·维卫尔(williamwhewell)就对这一点做过很好的总结。他说:“演绎法按照方法论的步骤,从上向下、一步一步稳当推进:归纳法跳跃而上,蹦出了方法的框架(至少超出了常规机制)。它一步就跳到了楼梯的顶端。”

这种悖离证据的大跳跃会招来远期风险(就此而论,科学革命就像市场崩盘,一切东西轰然坍塌)。任何归纳过程都有内在的不确定性。归纳永远是一种推测,随着资料的充实和完善,其结论可能出问题。不过归纳毕竟是负责任的推测,而非不着边际的推测理性的推想,而非胡猜乱想。根据论据的前提,经过严格的推导或认识评估, 归纳出结论我们肯定不会因为这是nonsequitur(拉丁文,意为:没有前提的)演绎就否认它。归纳法得出的结论(就其本质而言)必然超出前提里包含的信息。

显然, 标准、规范的推导〖ht4”ss〗方式它根据前提给定的信息得出结论是一种实实在在的演绎法34。

它与归纳法不能吻合。一位哲学家说得好,归纳法的“结论,不是根据实据推导出来的,而是发明出来的,以便对实据加以解释。”

从具体推导出一般常被比作从一系列的小点推导出一条曲线。一个世纪以前,古尔诺 (courn ot) 说: “en général, une théoriescientifiquequelconque…pe ut etre assimilée a la courbe qu”on trace d’

aprèsune définit ion mathématique, ens”imposant la condition de lafairepasser par un cert ain nombre de points données d”avance.”36(法文,大意是:如果座标上有若干预先设定的点,我们就可以根据这些点推导出一条曲线来。)因为我们寻找的曲线穿过所有的点,所以,怎样做出这条曲线只能根据归纳原理,以最系统的(统一的、简化的、平滑延续的)方式来完成。

只有采用最佳模式才能以最佳方法完成这一过程,统一和简明等是系统化的典型特点,它们在这一过程中起决定性作用。这才是运用归纳 法的典范。

在信息不完整时,归纳法是解决问题的工具。它是情报有限时采用的方法,其结果不一定是可能最佳的(在这种表述的罕见的意义上)答案,但一定是〖ht4”h〗可以得到的最佳答案,是我们的认识力在困境中竭尽所能得到的最佳答案。归纳法的应用必定受制于我们的认识范围:它显然无法解决我们认识范围以外的问题(例如,量子电动力学超出了牛顿时代物理学的范围)。可以得到的答案只能局限于我们的知识范围。归纳法这一工具不适于神奇的炼金术,炼金术颇为神秘地把无知转化成知识。归纳法是一种世俗的、现实的工具,我们可以利用它在认识领域里得到尽可能好的答案做出合理 的努力,找到自我的位置。

因此,归纳法可以被看成是一个过程,或者是由各种方法组成的家族,当我们掌握的实据不 能解决问题时, 它能使我们对答案做出最佳判断。如果必须对超验信息的真实性做出确认,我们就不能不承认归纳过程无法保证其结果的真实性。的确,如果科学史能给我们什么教训的话,那就是,在认识游戏的任何阶段,先迷后悟的智慧对归纳结果的真实性的最佳判断可能是不着边际的。归纳总是采用简化法,它的典型缺陷就是太简化。但不论怎么说,归纳法是我们根据现有材料解决认识问题的最好方式。 在这个意义上,用 归纳法得出的答案是对问题真实性做出的最佳判断。

     归纳法和认识经济论:简化优先的经济原理

归纳法在公认的归纳系统原则简化、协调、同一等等的庇护下规范我们的认识活动,使认识尽可能贴近现成材料,只在必要时才超越材料,以便对问题做出解答。经济和简化是归纳推理的指导原则,其过程是命令过程:充分利用掌握的信息,以最简单、最经济的方法解决认识问题。归纳法构筑了最经济的结构,包容了全部可以得到的材料。它力图发现一种充分包容全部信息材料的、最简单、最全面的模式,以便在各种可能的结论中找到解决问题的最佳办法。归纳是实行认识经济的总体思想的过程,确立了解决认识问题的最简单的结构。

科学的理论化是最基本的归纳,旨在寻找、构建最简单、最直接的理论结构,充分包容已经得到的全部资料。为了实现认识目的,最重要的原则是方法经济的原则,最高的命令是认识经济的命令,即:以最简单的方法获得最有效用的答案。复杂虽不能完全被排除,但它们必 须有助于系统化的提高。

长期以来,人们都承认,简化在科学方法论中起着至关重要的作用,它在归纳推理中有很高的认识价值,是最重要的因素。人们普遍同意,应当首先使推理的前提简单化,这是一个基本原则。但是,人们一旦提出怎样证明简化优先的问题时,就会遇到无法协调的、众说不一的问题。不过,假如人们从方法论角度而非真实角度对待这个问题,它就不那么严重。亨利 ·彭加利(henri poincare)说:

有些人不相信自然法则必须简化, 但往往不得不按简化的法则行事,就 好像他们也相信似的。因为如果不对事物加以概括,他们就无法行事,进而,所有的科学都不可能存在。显然,任何事情都可以用无数方法来概括,这是一个选择问题。选择只能按简化方法进行……总之,在多数情况下,除非另有证明,每种法则都应被视为简化的法则。

这段话很有道理。在寻找理论的探索过程中,随着被认识事物的不断扩大,选择原则不可或缺。在这里,经济及其等价物简化、同一、等自然要成为指导原则。至于这类原则确定的方向正确与否,则有待观察。但是,显而易见,它们起码提供了最自然、最有希望的出发点。我们必须暂时容忍最简单可行的解决方案,除非随着时间的推移,出现了较复杂的情况,并证明这种解决方案站不住脚。只要简单的解决方案尚能包容现有的资料,就没有理由另寻其它方案。这就是基本的理性程序原则,它不仅在认识范围起作用,在其它范围也起作用。在各式各样的、同样合格的可选方案中,我们应当选择最简单、最经济的方案不 论其形式如何。

在归纳过程中,我们利用手头的信息以最简捷(经济)的方法解答问题。例如,有人要我们在1,2,3,4的数字序列后填补上一个数字,我们会认为这是一个整数序列,直接回答5。 然而,这个序列可能是1,2,3,4,11,12,13,14,101,102,103,104,……结果,正确的答案是11,而不是5。我们虽然不能排除这种可能性,但是,它不能阻碍我们的归纳进程。合理的归纳进程要求我们对刚才那个问题做出简单回答:在数字序列后加上1。在归纳中,我们总是选择能够满足问题的条件的最简单的答案。我们这样做不是因为事先知道最简单的答案将被证明是正确的(我们对此一无所知!)。我们这样做,完全因为它是最简单、最经济的解答方法,能够满足情况的需要,至少暂时如此。我们不选择其它可能的解答,完全是因为在当前的情况下没有选择它们的充足理由,至少暂时没有。

我们利用归纳法解答现成信息不足以解答的问题,我们不得不超越资料的局限。这样做时,我们沿着阻力最小的思路推导,尽量使我们的认识活动最经济。我们用简单、易行的办法达到目的,就是因为其它办法很难使用。只要有可能,我们就会用类比法来推导,把一种方法套用在类似的情况上,因为引进新模式只会

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