《股民必读》

第八章 股评

作者:经济类

第一节 股票指数的定义

股票价格指数(股票指数)是用来度量股票行情的一种指标,它一般由证券交易所或其他金融服务机构编制。

股票指数的作用在于为股民提供一个衡量股市价值变化的参考依据,因为买卖股票是一种投资活动,它的收益性和风险并存。而为了帮助投资者实现投资增值的目的,建立正常的股票投资环境,就需要有一种能够反映股票投资发展变化情况的指标作依据。借助股票指数,人们可以观察和分析股票市场的发展动态,研究有关国家和地区的政治、经济发展趋势,拟订投资策略。为了给投资者创造这种条件,所有的股市几乎都是在股价变化的同时都即时公布股票价格指数。

通常认为,股票指数是股票价格的一种平均数或加权平均数,股票指数的涨跌反映了股市中股价的运动趋势,或至少能反映大部分股票价格的涨跌趋势,但实际中并非如此。当股市上绝大部分股票上涨或下跌时,股票指数却可能反其道而行之。

要真正了解股票指数的真实含义,先需熟悉投资组合与市值的定义。

1.1 投资组合的定义

定义:投资组合就是在股票投资中按一定权数选择的一些股票的集合。

如股市中有a、b、c、d…等多种股票,某股民在投资中选择了b、c、f、h四种股票,其中买入b股票2手、c股票3手、f股票5手、h股票6手,其投资组合就是股票b、c、f、h,权数为2、3、5、6。投资组合中的权数,也就是所持股票的相互比例。

投资组合可用(a、b、c、d、e…,n1、n2、n3、n4、n5、…)来表示,其中括号中逗号以前的a、b、c、d、e等是所选择的股票名称,逗号后的数字n1、n2、n3、n4、n5是权数。如上例中的投资组合就为(b、c、f、h,2、3、5、6)。

任何一个投资组合都包含两个要素,其一是所选取的股票种类,不同的股票种类构成不同的投资组保,这一点是容易理解和接受的;其二是权数,虽然有些投资组合里包含的股票种类相同,但只要是权数不一样,其投资组合就不同。

在股票投资中,即使选择的股票相同,若权数不同,构成的投资组合相异,其投资收益也就不等。

如在股票投资中,两股民选择的股票都为a、b、c、d四种,股民甲选择的投资组合为(a、b、c、d,1、1、1、1),股民乙选择的投资组合为(a、b、c、d,1、1、1、5),现股票a、b、c的价格分别上涨了1元、2元和4元,股票d的价格下跌了1.5元。由于股民甲在投资组合中搭配的股票很平均,虽然股票d下跌了1.5元,但盈亏相抵后甲还略有盈余;而股民乙的投资组合中股票d的比重较大,盈亏相抵后股民乙就发生了亏损。

1.2 市值的定义

定义:股票的市值就是按市场价格计算出来的股票总价值。

如某一投资组合的总市值,就是按某一时刻的价格计算出来的所有股票的市值总和。如投资组合(a、b、c、d,1、1、1、5),现股票a、b、c、d的价格分别为1.5元、3元、6元和2元,则这个投资组合的市值为:

1.5×1+3×1+6×1+2×5=20.5(元)

一个股市的总市值,就是按某一日的收盘价格计算出来的所有股票的市值之和。

为了以后表述的方便,现约定将一个投资组合在t时的市值表达成函数的形式ft(a、b、c、d…,n1、n2、n3、n4…),其中a、b、c、d等是股票的名称,n1、n2、n3、n4等是所选股票的权数。

定理:在股票投资中,若投资组合相同,则投资收益率相等。

设在n日以投资组合(a、b、c、d…,n1、n2、n3、n4…)购入股票,p日将其抛出,其投资收益率r为:

r=(p日卖出时的价值-n日买入的价值)/n日买入的价值

=(fp(a、b、c、d…,n1、n2、n3、n4…)-fn(a、b、c、d…,n1、n2、n3、n4…))/fn(a、b、c、d…,n1、n2、n3、n4…)

当一个投资组合的权数都是另一个投资组合权数的k倍时,前者的市值是后者的k倍。在上式中,分子分母都乘以k,其数值仍然相等。

有了投资组合及市值的概念以后就比较容易理解股票指数。

在一般证券书刊中,股票指数的表达式为:

股票指数=系数×(某些股票即时市值之和/)基准日的市值某些股票的即时市值,实质就是一个投资组合的即时市值。为表述的方便,以后都将计入指数的这个投资组合称为指数投资组合,将其在t时的市值定义为zt(a、b、c、d…,n1、n2、n3、n4…),其中a、b、c、d…等是股票名称,n1、n2、n3、n4…等是权数。在上式中,基准日的市值及系数都是常数,可以合为系数k。则某一时刻t的股票指数zst的数学表达式为:

zst=k×zt(a、b、c、d…,n1、n2、n3、n4…)(1)

即时股票指数=系数k×指数投资组合的即时市值(2)

1.3 股票指数的定义

股票指数的定义:股票指数是某一投资组合市值的正比例函数,也就是指数投资组合市值的正比例函数。

当股票的价格发生波动时,指数投资组合的市值随之发生变化,股票指数就出现涨跌,所以股票指数在一定程度上就能反应股票市场价格的变化。

第二节 股票指数的经济含义

在股票指数的公式中,为确定系数k,就要为股票指数设定一个初始值,这就是通常所说的定基点。一般地是将基准日的股票指数(即基点数)定位100,但具体定位多少,并没有明确的规定,如美国纽约证券交易所综合指数的基点就为50,而我国深圳证券交易所的成分股指数的基点为1000。

在股票指数的公式中,设定基准日的基点数,就可以求出系数k。

令基准日的股票指数为zs0,基点数为t,基准日指数投资组合的市值为z0(a、b、c、d…,n1、n2、n3、n4…)

有zs0=tk×z0(a、b、c、d…,n1、n2、n3、n4…)=tk=t/z0(a、b、c、d…,n1、n2、n3、n4…)

则股票指数可表达成:

  若在基准日选择指数投资组合进行投资,上市的右边就是指数投资组合的投资收益率,而上式的左边就是股票指数相对于基准日的涨跌幅度。

股票指数的经济意义:即时股票指数相对于基准日的涨跌幅度,就是指数投资组合的投资收益率。

设n日的股票指数为zsn,p日的股票指数为zspzsn=k·zn(a、b、c、d…,n1、n2、n3、n4…)

zsp=k·zp(a、b、c、d…,n1、n2、n3、n4…)

p日的股票指数zsp相对于n日的股票指数zsn的涨跌幅度为:

  上式仍然是一个投资收益率公式,它是指数投资组合在p日相对于n日的投资收益率。也就是说,在n日投资于指数投资组合,在p日将它卖出,其投资收益率就为股票指数的涨跌幅度。

在股票市场中,股票指数的实质就是利用一个投资组合的收益率来标识股市的涨跌趋势,当这个投资组合的收益率相对为正时,股票指数就上涨;当这个组合的收益率为负时,股票指数就下跌。

股票指数虽不是各种股票价格的一个简单平均数,但股票指数的涨跌与股票价格密切相关,特别是当权数确定以后,股票价格是股票指数的唯一变量。毫无疑问,当股市上所有的股票价格都上涨的时候,股票指数必然上涨,当所有的股票价格都下跌时,股票脂数也必然下跌,但当绝大部分股票的价格上场的时候,因为权数的关系,股票指数不一定上涨;反之,当绝大部分股票的价格下跌时,股票指数也不一定就下降。

股票指数的涨跌一方面与股票价格有关,更重要的是,它决定于指数投资组合中的权数,也就是决定于权数较高的股票。如在上海股市中,其综合指数计点的投资组合是所有的股票,并以各个股票的总股本为权数。这样,总股本大的股票,其价格的变化对股票指数的影响就要大些。在1993年,上海股市上市公司的平均总股本也就1亿多,而当时申能的总股本达到24亿,是上海股市名副其实的“大哥大”。所以申能股票的涨跌就基本能左右股票指数的上涨或下跌,一些机构大户就常常利用申能股票的这种特点来操纵股市。

第三节 不同股票指数的特点

3.1 股票指数的一般形式

股票指数的通用形式为:

zst=k×zt(a、b、c、d…,n1、n2、n3、n4…)

其中zst是t时刻的股票指数,zt(a、b、c、d…,n1、n2、n3、n4…)是选定的指数投资组合的市值,k是系数,它决定于所选定的基点数与基准日指数投资组合的市值。

在股票指数公式中,有两个因素是可变的,一是所选定的股票数量,另外就是权数,根据所选股票数量与权数的不同,股票指数有三种形式。

一是以美国道·琼斯股票指数为代表的道·琼斯形式的股票指数,这种股票指数入选的股票数量为一个恒定数,所选的股票权数都为1,其表达式为:

zst=k×zt(a、b、c、d…,1、1、1、1…)

如美国纽约证券交易所的道·琼斯30种工业股票指数就是这种形式。

股票指数的第二种形式是成分段指数。在其投资组合中,入选的股票数量是恒定的,但其权数是股票的流通量,其数学表达式为:

zst=k×zt(a、b、c、d…,la、lb、lc、ld、…)

la、lb、lc、ld、分别是股票a、b、c、d的流通量。

香港股市的恒生指数,深圳股市的成分股指数,都是采用的这种形式。

股票指数的第三种形式是综合指数。在它的投资组合中,股票市场上所有挂牌的股票都将入选,其权数分别为上市公司的总股本。

zst=k×zt(a、b、c、d…,ga、gb、gc、gd…)

ga、gb、gc、gd分别为股票a、b、c、d的总股本。

纽约证券交易所、上海证券交易所和深圳证券交易所的综合指数都是这种形式。

由于股票指数编排形式的不同,即使在同一股市,不同股票指数的涨跌幅度及方向都有可能不相一致。

3.2 道·琼斯形式的股票指数

道·琼斯形式的股票指数是世界上最古老的股票指数,它以股票指数的两位发明人的名字共同命名。

在这种股票指数中,各种股票的权数都相同,所以当股市上的股票涨跌幅度相等时,价格高的股票对股票指数的影响就大一些,因为价格高的股票,其价格涨跌幅度的绝对值比价格低的股票要大。

如某股市的股票指数形式如下:

zst=100×zt(a、b、c、d、e,1、1、1、1、1)

因为投资组合中各股票的权数都相同,所以有:

zt=100×(pa+pb+pc+pd+pe)

pa、pb、pc、pd、pe分别是股票a、b、c、d、e的价格。

设股票a、b、c、d、e前一日的收盘价分别为1.2元、1.5元、1.8元、2.5元和30元,则上一日的收盘指数就为:

zst-1=100×(1.2+1.5+1.8+2.5+30)

=3700点设今日收盘时,所有的股票都上涨了10%,股票指数为:

zs=100×(1.2+1.5+1.8+2.5+30)×1.1

=40

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